Вычитание дробей 12(3/8) — 6(7/20)

Задача: вычислите
12
3 8
минус
6
7 20

.

Решение:
12
3 8
6
7 20
=
12 ∙ 8 + 3 8
6 ∙ 20 + 7 20
=
99 8
127 20
=
99 ∙ 5 40
127 ∙ 2 40
=
495 40
254 40
=
495 — 254 40
=
241 40
6
1 40
Ответ:
12
3 8
6
7 20
=
6
1 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 8
    =
    12 ∙ 8 + 3 8
    =
    99 8
    6
    7 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 20
    =
    6 ∙ 20 + 7 20
    =
    127 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 20. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 20 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 99 8
    127 20
    =
    99 ∙ 5 40
    127 ∙ 2 40
    =
    495 40
    254 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 495 — 254 40
    =
    241 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 241 40
    — неправильная, т.к. 241 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    241 40
    =
    6
    1 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 8
6
7 20
=
6
1 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии