Вычитание дробей 20(1/2) — 14/1
Задача: вычислите
20
1 2
минус
14 1
.
Решение:
20
1 2
—
14 1
=
20 ∙ 2 + 1 2
—
14 1
=
41 2
—
14 1
=
41 ∙ 1 2
—
14 ∙ 2 2
=
41 2
—
28 2
=
41 — 28 2
=
13 2
6
1 2
Ответ:
20
1 2
—
14 1
=
6
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
20
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20
1 2
=
20 ∙ 2 + 1 2
=
41 2
14 1
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 1. Это — 2.
2 : 2 = 1
2 : 1 = 2
41 2
—
14 1
=
41 ∙ 1 2
—
14 ∙ 2 2
=
41 2
—
28 2
41 — 28 2
=
13 2
13 2
— неправильная, т.к. 13 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
1 2
—
14 1
=
6
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 18 10и31 5
- Выполните вычитание дробей
5 12и7 8
- Выполните вычитание 41 1и31 2
- Вычесть дроби
13 6и6 18
- 113 42минус1 8- решение с ответом
- -1 24отнять1 16- решение с ответом
- Разность двух дробей 13 3и?42 3
- -8 17отнять(-12 27)- решение с ответом
-
7 9-(-8 9)- решение с ответом