Вычитание дробей 125(23/27) — 123(37/108)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
125

23 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

125
23 27
=
125 ∙ 27 + 23 27
=
3398 27
123

37 108

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

123
37 108
=
123 ∙ 108 + 37 108
=
13321 108
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27, и на 108. Это — 108.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

108 : 27 = 4

108 : 108 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3398 27

—

13321 108

=

3398 ∙ 4 108

—

13321 ∙ 1 108

=

13592 108

—

13321 108

Вычитаем числители:

13592 — 13321 108
=
271 108
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
271 108
— неправильная, т.к. 271 больше 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
271 108
=
2
55 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.