Вычитание дробей 302(11/69) — 297(47/92)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
302

11 69

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

302
11 69
=
302 ∙ 69 + 11 69
=
20849 69
297

47 92

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

297
47 92
=
297 ∙ 92 + 47 92
=
27371 92
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 69, и на 92. Это — 276.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

276 : 69 = 4

276 : 92 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20849 69

—

27371 92

=

20849 ∙ 4 276

—

27371 ∙ 3 276

=

83396 276

—

82113 276

Вычитаем числители:

83396 — 82113 276
=
1283 276
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1283 276
— неправильная, т.к. 1283 больше 276.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1283 276
=
4
179 276
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.