Вычитание дробей 13(2/9) — 4(5/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 9
=
13 ∙ 9 + 2 9
=
119 9
4

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 9
=
4 ∙ 9 + 5 9
=
41 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

119 — 41 9
=
78 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
78 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
78 : 3 9 : 3
=
26 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 3
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 3
=
8
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.