Вычитание дробей 14(1/6) — 1(5/8)

Задача: вычислите
14
1 6
минус
1
5 8

.

Решение:
14
1 6
1
5 8
=
14 ∙ 6 + 1 6
1 ∙ 8 + 5 8
=
85 6
13 8
=
85 ∙ 4 24
13 ∙ 3 24
=
340 24
39 24
=
340 — 39 24
=
301 24
12
13 24
Ответ:
14
1 6
1
5 8
=
12
13 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 6
    =
    14 ∙ 6 + 1 6
    =
    85 6
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 6 = 4

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 85 6
    13 8
    =
    85 ∙ 4 24
    13 ∙ 3 24
    =
    340 24
    39 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 340 — 39 24
    =
    301 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 301 24
    — неправильная, т.к. 301 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    301 24
    =
    12
    13 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 6
1
5 8
=
12
13 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии