Вычитание дробей 17(1/55) — 12(13/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

1 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
1 55
=
17 ∙ 55 + 1 55
=
936 55
12

13 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 33
=
12 ∙ 33 + 13 33
=
409 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55, и на 33. Это — 165.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

165 : 55 = 3

165 : 33 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

936 55

—

409 33

=

936 ∙ 3 165

—

409 ∙ 5 165

=

2808 165

—

2045 165

Вычитаем числители:

2808 — 2045 165
=
763 165
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
763 165
— неправильная, т.к. 763 больше 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
763 165
=
4
103 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.