Вычитание дробей 4(7/9) — 3(7/12)
Задача: вычислите
4
7 9
минус
3
7 12
.
Решение:
4
7 9
—
3
7 12
=
4 ∙ 9 + 7 9
—
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 9
—
43 12
=
43 ∙ 4 36
—
43 ∙ 3 36
=
172 36
—
129 36
=
172 — 129 36
=
43 36
1
7 36
Ответ:
4
7 9
—
3
7 12
=
1
7 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 9
=
4 ∙ 9 + 7 9
=
43 9
3
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 12
=
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 12. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 12 = 3
43 9
—
43 12
=
43 ∙ 4 36
—
43 ∙ 3 36
=
172 36
—
129 36
172 — 129 36
=
43 36
43 36
— неправильная, т.к. 43 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 36
=
1
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 9
—
3
7 12
=
1
7 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 63 8-41 2- решение с ответом
- Вычесть дроби 21 9и11 3
- 17 15-2 3- решение с ответом
- 86 23отнять31 1- решение с ответом
- Вычесть дроби 211 15и11 15
- Выполните вычитание дробей 42 5и42 5
- Результат от вычитания 31 2и167 28
- Разность дробей 142 3и7 9
-
6 14минус6 7- решение с ответом