Вычитание дробей 14/1 — 9(8/15)

Задача: вычислите
14 1
минус
9
8 15

.

Решение:
14 1
9
8 15
=
14 1
9 ∙ 15 + 8 15
=
14 1
143 15
=
14 ∙ 15 15
143 ∙ 1 15
=
210 15
143 15
=
210 — 143 15
=
67 15
4
7 15
Ответ:
14 1
9
8 15
=
4
7 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14 1
    — неправильная дробь.
    9
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    8 15
    =
    9 ∙ 15 + 8 15
    =
    143 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 1 = 15

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 1
    143 15
    =
    14 ∙ 15 15
    143 ∙ 1 15
    =
    210 15
    143 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 210 — 143 15
    =
    67 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 67 15
    — неправильная, т.к. 67 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 15
    =
    4
    7 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14 1
9
8 15
=
4
7 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии