Вычитание дробей 62(7/24) — 22(10/37)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
62

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

62
7 24
=
62 ∙ 24 + 7 24
=
1495 24
22

10 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
10 37
=
22 ∙ 37 + 10 37
=
824 37
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 37. Это — 888.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

888 : 24 = 37

888 : 37 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1495 24

—

824 37

=

1495 ∙ 37 888

—

824 ∙ 24 888

=

55315 888

—

19776 888

Вычитаем числители:

55315 — 19776 888
=
35539 888
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35539 888
— неправильная, т.к. 35539 больше 888.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35539 888
=
40
19 888
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.