Вычитание дробей 301(367/540) — 277(31/60)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
301

367 540

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

301
367 540
=
301 ∙ 540 + 367 540
=
162907 540
277

31 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

277
31 60
=
277 ∙ 60 + 31 60
=
16651 60
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 540, и на 60. Это — 540.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

540 : 540 = 1

540 : 60 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

162907 540

—

16651 60

=

162907 ∙ 1 540

—

16651 ∙ 9 540

=

162907 540

—

149859 540

Вычитаем числители:

162907 — 149859 540
=
13048 540
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
13048 540
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 13048, и на 540. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
13048 : 4 540 : 4
=
3262 135
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3262 135
— неправильная, т.к. 3262 больше 135.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3262 135
=
24
22 135
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.