Вычитание дробей 14/25 — 5/40
Задача: вычислите
14 25
минус
5 40
.
Решение:
14 25
—
5 40
=
14 ∙ 8 200
—
5 ∙ 5 200
=
112 200
—
25 200
=
112 — 25 200
=
87 200
Ответ:
14 25
—
5 40
=
87 200
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 40. Это — 200.
200 : 25 = 8
200 : 40 = 5
14 ∙ 8 200
—
5 ∙ 5 200
=
112 200
—
25 200
112 — 25 200
=
87 200
Таким образом:
14 25
—
5 40
=
87 200