Вычитание дробей 14(5/8) — 2(38/125)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 8
=
14 ∙ 8 + 5 8
=
117 8
2

38 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
38 125
=
2 ∙ 125 + 38 125
=
288 125
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 125. Это — 1000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1000 : 8 = 125

1000 : 125 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

117 8

—

288 125

=

117 ∙ 125 1000

—

288 ∙ 8 1000

=

14625 1000

—

2304 1000

Вычитаем числители:

14625 — 2304 1000
=
12321 1000
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12321 1000
— неправильная, т.к. 12321 больше 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12321 1000
=
12
321 1000
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.