Вычитание дробей 15(17/26) — 22(3/26)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

17 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
17 26
=
15 ∙ 26 + 17 26
=
407 26
22

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
3 26
=
22 ∙ 26 + 3 26
=
575 26
Произведем вычитание одного числителя из другого:

407 — 575 26
=
—
168 26
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-168 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -168, и 26. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-168 : 2 26 : 2
=
84 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
84 13
— неправильная, т.к. 84 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
84 13
= —
6
6 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.