Вычитание дробей 18(5/81) — (-2/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

5 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
5 81
=
18 ∙ 81 + 5 81
=
1463 81
—
2 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 81, и на 3. Это — 81.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

81 : 81 = 1

81 : 3 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1463 81

—

-2 3

=

1463 ∙ 1 81

—

-2 ∙ 27 81

=

1463 81

—

-54 81

Вычитаем числители:

1463 — (-54) 81
=
1517 81
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1517 81
— неправильная, т.к. 1517 больше 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1517 81
=
18
59 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.