Вычитание дробей 8(7/12) — 2(5/8)

Задача: вычислите
8
7 12
минус
2
5 8

.

Решение:
8
7 12
2
5 8
=
8 ∙ 12 + 7 12
2 ∙ 8 + 5 8
=
103 12
21 8
=
103 ∙ 2 24
21 ∙ 3 24
=
206 24
63 24
=
206 — 63 24
=
143 24
5
23 24
Ответ:
8
7 12
2
5 8
=
5
23 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    7 12
    =
    8 ∙ 12 + 7 12
    =
    103 12
    2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 103 12
    21 8
    =
    103 ∙ 2 24
    21 ∙ 3 24
    =
    206 24
    63 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 206 — 63 24
    =
    143 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 143 24
    — неправильная, т.к. 143 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    143 24
    =
    5
    23 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
7 12
2
5 8
=
5
23 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии