Вычитание дробей 2(1/6) — 1/14

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
1 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 6 = 7

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 6

—

1 14

=

13 ∙ 7 42

—

1 ∙ 3 42

=

91 42

—

3 42

Вычитаем числители:

91 — 3 42
=
88 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
88 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 88, и на 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
88 : 2 42 : 2
=
44 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 21
— неправильная, т.к. 44 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 21
=
2
2 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.