Вычитание дробей 2(11/11) — 4(4/1)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 11
=
2 ∙ 11 + 11 11
=
33 11
4

4 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 1
=
4 ∙ 1 + 4 1
=
8 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 1. Это — 11.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11 : 11 = 1

11 : 1 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 11

—

8 1

=

33 ∙ 1 11

—

8 ∙ 11 11

=

33 11

—

88 11

Вычитаем числители:

33 — 88 11
=
—
55 11
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
55 11
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и на 11. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
—
55 : 11 11 : 11
= —
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 1
— неправильная, т.к. 5 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
5 1
= —
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.