Вычитание дробей 2(4/100) — 1(1/4)
Задача: вычислите
2
4 100
минус
1
1 4
.
Решение:
2
4 100
—
1
1 4
=
2 ∙ 100 + 4 100
—
1 ∙ 4 + 1 4
=
204 100
—
5 4
=
204 ∙ 1 100
—
5 ∙ 25 100
=
204 100
—
125 100
=
204 — 125 100
=
79 100
Ответ:
2
4 100
—
1
1 4
=
79 100
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
4 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 100
=
2 ∙ 100 + 4 100
=
204 100
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 4. Это — 100.
100 : 100 = 1
100 : 4 = 25
204 100
—
5 4
=
204 ∙ 1 100
—
5 ∙ 25 100
=
204 100
—
125 100
204 — 125 100
=
79 100
Таким образом:
2
4 100
—
1
1 4
=
79 100