Вычитание дробей 2(8/100) — 8/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 100
=
2 ∙ 100 + 8 100
=
208 100
8 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 10. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 10 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

208 100

—

8 10

=

208 ∙ 1 100

—

8 ∙ 10 100

=

208 100

—

80 100

Вычитаем числители:

208 — 80 100
=
128 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
128 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и на 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
128 : 4 100 : 4
=
32 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 25
— неправильная, т.к. 32 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 25
=
1
7 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.