Вычитание дробей 2(8/100) — 8/10

Задача: вычислите
2
8 100
минус
8 10

.

Решение:
2
8 100
8 10
=
2 ∙ 100 + 8 100
8 10
=
208 100
8 10
=
208 ∙ 1 100
8 ∙ 10 100
=
208 100
80 100
=
208 — 80 100
=
128 100
=
32 25
=
1
7 25
Ответ:
2
8 100
8 10
=
1
7 25

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    8 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    8 100
    =
    2 ∙ 100 + 8 100
    =
    208 100
    8 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 10. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 100 = 1

    100 : 10 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 208 100
    8 10
    =
    208 ∙ 1 100
    8 ∙ 10 100
    =
    208 100
    80 100

  9. Вычитаем числители:
  10. 208 — 80 100
    =
    128 100
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    128 100
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и на 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    128 : 4 100 : 4
    =
    32 25
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 32 25
    — неправильная, т.к. 32 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    32 25
    =
    1
    7 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
8 100
8 10
=
1
7 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии