Вычитание дробей 23/45 — 29/60
Задача: вычислите
23 45
минус
29 60
.
Решение:
23 45
—
29 60
=
23 ∙ 4 180
—
29 ∙ 3 180
=
92 180
—
87 180
=
92 — 87 180
=
5 180
=
1 36
Ответ:
23 45
—
29 60
=
1 36
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 60. Это — 180.
180 : 45 = 4
180 : 60 = 3
23 ∙ 4 180
—
29 ∙ 3 180
=
92 180
—
87 180
92 — 87 180
=
5 180
В результате вычитания получилась дробь
5 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
23 45
—
29 60
=
1 36