Вычитание дробей 20(11/10) — 9(7/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

11 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
11 10
=
20 ∙ 10 + 11 10
=
211 10
9

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 12
=
9 ∙ 12 + 7 12
=
115 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 10 = 6

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

211 10

—

115 12

=

211 ∙ 6 60

—

115 ∙ 5 60

=

1266 60

—

575 60

Вычитаем числители:

1266 — 575 60
=
691 60
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
691 60
— неправильная, т.к. 691 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
691 60
=
11
31 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.