Вычитание дробей 20(3/8) — 16(1/4)

Задача: вычислите
20
3 8
минус
16
1 4

.

Решение:
20
3 8
16
1 4
=
20 ∙ 8 + 3 8
16 ∙ 4 + 1 4
=
163 8
65 4
=
163 ∙ 1 8
65 ∙ 2 8
=
163 8
130 8
=
163 — 130 8
=
33 8
4
1 8
Ответ:
20
3 8
16
1 4
=
4
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 20
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    20
    3 8
    =
    20 ∙ 8 + 3 8
    =
    163 8
    16
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    1 4
    =
    16 ∙ 4 + 1 4
    =
    65 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 163 8
    65 4
    =
    163 ∙ 1 8
    65 ∙ 2 8
    =
    163 8
    130 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 163 — 130 8
    =
    33 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 33 8
    — неправильная, т.к. 33 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    33 8
    =
    4
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
3 8
16
1 4
=
4
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии