Вычитание дробей 20(3/8) — 16(1/4)
Задача: вычислите
20
3 8
минус
16
1 4
.
Решение:
20
3 8
—
16
1 4
=
20 ∙ 8 + 3 8
—
16 ∙ 4 + 1 4
=
163 8
—
65 4
=
163 ∙ 1 8
—
65 ∙ 2 8
=
163 8
—
130 8
=
163 — 130 8
=
33 8
4
1 8
Ответ:
20
3 8
—
16
1 4
=
4
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
20
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20
3 8
=
20 ∙ 8 + 3 8
=
163 8
16
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
1 4
=
16 ∙ 4 + 1 4
=
65 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 4 = 2
163 8
—
65 4
=
163 ∙ 1 8
—
65 ∙ 2 8
=
163 8
—
130 8
163 — 130 8
=
33 8
33 8
— неправильная, т.к. 33 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 8
=
4
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
3 8
—
16
1 4
=
4
1 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
15 29отнять17 39- решение с ответом
- Разность двух дробей
7 24и(-5 18)
- Разность двух дробей 45 18и?31 9
- Результат от вычитания 111 34и13 17
- Разность двух дробей
17 15и1 12
- Разность двух дробей
12 6и19 12
- Выполните вычитание дробей
3 4и3 8
- Результат от вычитания
47 60и8 15
- Результат от вычитания 72 3и41 4