Вычитание дробей 200(1/1) — 16(31/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
200

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

200
1 1
=
200 ∙ 1 + 1 1
=
201 1
16

31 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
31 35
=
16 ∙ 35 + 31 35
=
591 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 35. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 1 = 35

35 : 35 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

201 1

—

591 35

=

201 ∙ 35 35

—

591 ∙ 1 35

=

7035 35

—

591 35

Вычитаем числители:

7035 — 591 35
=
6444 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6444 35
— неправильная, т.к. 6444 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6444 35
=
184
4 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.