Вычитание дробей 21(1/3) — 20(1/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
1 3
=
21 ∙ 3 + 1 3
=
64 3
20

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
1 9
=
20 ∙ 9 + 1 9
=
181 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 3 = 3

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 3

—

181 9

=

64 ∙ 3 9

—

181 ∙ 1 9

=

192 9

—

181 9

Вычитаем числители:

192 — 181 9
=
11 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 9
— неправильная, т.к. 11 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 9
=
1
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.