Вычитание дробей 21(47/99) — 28(6/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

47 99

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
47 99
=
21 ∙ 99 + 47 99
=
2126 99
28

6 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
6 35
=
28 ∙ 35 + 6 35
=
986 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 99, и на 35. Это — 3465.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3465 : 99 = 35

3465 : 35 = 99

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2126 99

—

986 35

=

2126 ∙ 35 3465

—

986 ∙ 99 3465

=

74410 3465

—

97614 3465

Вычитаем числители:

74410 — 97614 3465
=
—
23204 3465
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-23204 3465
— неправильная, т.к. -23204 больше 3465.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
23204 3465
= —
6
2414 3465
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.