Вычитание дробей 215/224 — 2(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
215 224
— обыкновенная дробь.
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 224, и на 3. Это — 672.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

672 : 224 = 3

672 : 3 = 224

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

215 224

—

7 3

=

215 ∙ 3 672

—

7 ∙ 224 672

=

645 672

—

1568 672

Вычитаем числители:

645 — 1568 672
=
—
923 672
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-923 672
— неправильная, т.к. -923 больше 672.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
923 672
= —
1
251 672
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.