Вычитание дробей 3(61/175) — 33(11/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

61 175

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
61 175
=
3 ∙ 175 + 61 175
=
586 175
33

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
11 15
=
33 ∙ 15 + 11 15
=
506 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 175, и на 15. Это — 525.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

525 : 175 = 3

525 : 15 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

586 175

—

506 15

=

586 ∙ 3 525

—

506 ∙ 35 525

=

1758 525

—

17710 525

Вычитаем числители:

1758 — 17710 525
=
—
15952 525
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-15952 525
— неправильная, т.к. -15952 больше 525.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
15952 525
= —
30
202 525
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.