Вычитание дробей 22(2/3) — 11(5/6)

Задача: вычислите
22
2 3
минус
11
5 6

.

Решение:
22
2 3
11
5 6
=
22 ∙ 3 + 2 3
11 ∙ 6 + 5 6
=
68 3
71 6
=
68 ∙ 2 6
71 ∙ 1 6
=
136 6
71 6
=
136 — 71 6
=
65 6
10
5 6
Ответ:
22
2 3
11
5 6
=
10
5 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 22
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    22
    2 3
    =
    22 ∙ 3 + 2 3
    =
    68 3
    11
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    5 6
    =
    11 ∙ 6 + 5 6
    =
    71 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 68 3
    71 6
    =
    68 ∙ 2 6
    71 ∙ 1 6
    =
    136 6
    71 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 136 — 71 6
    =
    65 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 6
    — неправильная, т.к. 65 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 6
    =
    10
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
22
2 3
11
5 6
=
10
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии