Вычитание дробей 29(1/3) — 22(10/21)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
1 3
=
29 ∙ 3 + 1 3
=
88 3
22

10 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
10 21
=
22 ∙ 21 + 10 21
=
472 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 21. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 3 = 7

21 : 21 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

88 3

—

472 21

=

88 ∙ 7 21

—

472 ∙ 1 21

=

616 21

—

472 21

Вычитаем числители:

616 — 472 21
=
144 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
144 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и на 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
144 : 3 21 : 3
=
48 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 7
— неправильная, т.к. 48 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 7
=
6
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.