Вычитание дробей 3(1/2) — 3(9/5)

Задача: вычислите
3
1 2
минус
3
9 5

.

Решение:
3
1 2
3
9 5
=
3 ∙ 2 + 1 2
3 ∙ 5 + 9 5
=
7 2
24 5
=
7 ∙ 5 10
24 ∙ 2 10
=
35 10
48 10
=
35 — 48 10
=
13 10
= —
1
3 10
Ответ:
3
1 2
3
9 5
=
1
3 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    3
    9 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    9 5
    =
    3 ∙ 5 + 9 5
    =
    24 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    24 5
    =
    7 ∙ 5 10
    24 ∙ 2 10
    =
    35 10
    48 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 35 — 48 10
    =
    13 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -13 10
    — неправильная, т.к. -13 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 10
    = —
    1
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
3
9 5
=
1
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии