Вычитание дробей 3(1/3) — 4(2/5)

Задача: вычислите
3
1 3
минус
4
2 5

.

Решение:
3
1 3
4
2 5
=
3 ∙ 3 + 1 3
4 ∙ 5 + 2 5
=
10 3
22 5
=
10 ∙ 5 15
22 ∙ 3 15
=
50 15
66 15
=
50 — 66 15
=
16 15
= —
1
1 15
Ответ:
3
1 3
4
2 5
=
1
1 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 3 = 5

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 3
    22 5
    =
    10 ∙ 5 15
    22 ∙ 3 15
    =
    50 15
    66 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 50 — 66 15
    =
    16 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -16 15
    — неправильная, т.к. -16 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    16 15
    = —
    1
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
4
2 5
=
1
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии