Вычитание дробей 13(2/24) — 1(11/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 24
=
13 ∙ 24 + 2 24
=
314 24
1

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 18
=
1 ∙ 18 + 11 18
=
29 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 18. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 24 = 3

72 : 18 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

314 24

—

29 18

=

314 ∙ 3 72

—

29 ∙ 4 72

=

942 72

—

116 72

Вычитаем числители:

942 — 116 72
=
826 72
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
826 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 826, и на 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
826 : 2 72 : 2
=
413 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
413 36
— неправильная, т.к. 413 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
413 36
=
11
17 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.