Вычитание дробей 3(1/6) — 1(94/371)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
1

94 371

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
94 371
=
1 ∙ 371 + 94 371
=
465 371
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 371. Это — 2226.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2226 : 6 = 371

2226 : 371 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 6

—

465 371

=

19 ∙ 371 2226

—

465 ∙ 6 2226

=

7049 2226

—

2790 2226

Вычитаем числители:

7049 — 2790 2226
=
4259 2226
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4259 2226
— неправильная, т.к. 4259 больше 2226.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4259 2226
=
1
2033 2226
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.