Вычитание дробей 3(1/7) — 2(3/14)

Задача: вычислите
3
1 7
минус
2
3 14

.

Решение:
3
1 7
2
3 14
=
3 ∙ 7 + 1 7
2 ∙ 14 + 3 14
=
22 7
31 14
=
22 ∙ 2 14
31 ∙ 1 14
=
44 14
31 14
=
44 — 31 14
=
13 14
Ответ:
3
1 7
2
3 14
=
13 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 7
    =
    3 ∙ 7 + 1 7
    =
    22 7
    2
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 14
    =
    2 ∙ 14 + 3 14
    =
    31 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 7
    31 14
    =
    22 ∙ 2 14
    31 ∙ 1 14
    =
    44 14
    31 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 44 — 31 14
    =
    13 14
Таким образом:
3
1 7
2
3 14
=
13 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии