Вычитание дробей 3/1 — 1(7/9)
Задача: вычислите
3 1
минус
1
7 9
.
Решение:
3 1
—
1
7 9
=
3 1
—
1 ∙ 9 + 7 9
=
3 1
—
16 9
=
3 ∙ 9 9
—
16 ∙ 1 9
=
27 9
—
16 9
=
27 — 16 9
=
11 9
1
2 9
Ответ:
3 1
—
1
7 9
=
1
2 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3 1
— неправильная дробь.
1
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.
9 : 1 = 9
9 : 9 = 1
3 1
—
16 9
=
3 ∙ 9 9
—
16 ∙ 1 9
=
27 9
—
16 9
27 — 16 9
=
11 9
11 9
— неправильная, т.к. 11 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 9
=
1
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 1
—
1
7 9
=
1
2 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 43 10и11 2
- Выполните вычитание дробей 27 30и111 24
- Разность дробей
12 5и7 20
- Вычесть дроби 45 7и114 21
-
3 4отнять4 6- решение с ответом
- Выполните вычитание 31 3и15 6
- Результат от вычитания 44 7и16 7
- 93 7минус29 16- решение с ответом
- 51 4-123 20- решение с ответом