Вычитание дробей 3(11/16) — 7(7/8)

Задача: вычислите
3
11 16
минус
7
7 8

.

Решение:
3
11 16
7
7 8
=
3 ∙ 16 + 11 16
7 ∙ 8 + 7 8
=
59 16
63 8
=
59 ∙ 1 16
63 ∙ 2 16
=
59 16
126 16
=
59 — 126 16
=
67 16
= —
4
3 16
Ответ:
3
11 16
7
7 8
=
4
3 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    11 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 16
    =
    3 ∙ 16 + 11 16
    =
    59 16
    7
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    7 8
    =
    7 ∙ 8 + 7 8
    =
    63 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 8. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 16 = 1

    16 : 8 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 16
    63 8
    =
    59 ∙ 1 16
    63 ∙ 2 16
    =
    59 16
    126 16

  9. Вычитаем числители:
  10. 59 — 126 16
    =
    67 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -67 16
    — неправильная, т.к. -67 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 16
    = —
    4
    3 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 16
7
7 8
=
4
3 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии