Вычитание дробей 3/14 — 4(13/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 14
— обыкновенная дробь.
4

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 18
=
4 ∙ 18 + 13 18
=
85 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 18. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 14 = 9

126 : 18 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 14

—

85 18

=

3 ∙ 9 126

—

85 ∙ 7 126

=

27 126

—

595 126

Вычитаем числители:

27 — 595 126
=
—
568 126
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
568 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 568, и на 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
568 : 2 126 : 2
= —
284 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
284 63
— неправильная, т.к. 284 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
284 63
= —
4
32 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.