Вычитание дробей 3/14 — 4(13/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 14
— обыкновенная дробь.
4

13 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 28
=
4 ∙ 28 + 13 28
=
125 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 14 = 2

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 14

—

125 28

=

3 ∙ 2 28

—

125 ∙ 1 28

=

6 28

—

125 28

Вычитаем числители:

6 — 125 28
=
—
119 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
119 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 119, и на 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
—
119 : 7 28 : 7
= —
17 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
17 4
— неправильная, т.к. 17 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
17 4
= —
4
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.