Вычитание дробей 3(2/4) — 3/5
Задача: вычислите
3
2 4
минус
3 5
.
Решение:
3
2 4
—
3 5
=
3 ∙ 4 + 2 4
—
3 5
=
14 4
—
3 5
=
14 ∙ 5 20
—
3 ∙ 4 20
=
70 20
—
12 20
=
70 — 12 20
=
58 20
=
29 10
=
2
9 10
Ответ:
3
2 4
—
3 5
=
2
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Разность двух дробей 52 5и4 5
- Результат от вычитания
10 1и2 3
- Выполните вычитание дробей
1 10и1 7
-
1 4минус5 24- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 53 3и1 3
-
5 34минус4 51- решение с ответом
- 1034 21-725 18- решение с ответом
- Разность двух дробей 17 12и2 6
- Выполните вычитание дробей 123 8и65 8
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
2 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 4
=
3 ∙ 4 + 2 4
=
14 4
3 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 5. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4
14 4
—
3 5
=
14 ∙ 5 20
—
3 ∙ 4 20
=
70 20
—
12 20
70 — 12 20
=
58 20
В результате вычитания получилась дробь
58 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и на 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 20 : 2
=
29 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
29 10
— неправильная, т.к. 29 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
2 4
—
3 5
=
2
9 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев