Вычитание дробей 3(2/4) — 3/5

Задача: вычислите
3
2 4
минус
3 5

.

Решение:
3
2 4
3 5
=
3 ∙ 4 + 2 4
3 5
=
14 4
3 5
=
14 ∙ 5 20
3 ∙ 4 20
=
70 20
12 20
=
70 — 12 20
=
58 20
=
29 10
=
2
9 10
Ответ:
3
2 4
3 5
=
2
9 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 4
    =
    3 ∙ 4 + 2 4
    =
    14 4
    3 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 5. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 4
    3 5
    =
    14 ∙ 5 20
    3 ∙ 4 20
    =
    70 20
    12 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 70 — 12 20
    =
    58 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    58 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и на 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    58 : 2 20 : 2
    =
    29 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 29 10
    — неправильная, т.к. 29 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 10
    =
    2
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 4
3 5
=
2
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии