Вычитание дробей 3(2/7) — 1(2/5)

Задача: вычислите
3
2 7
минус
1
2 5

.

Решение:
3
2 7
1
2 5
=
3 ∙ 7 + 2 7
1 ∙ 5 + 2 5
=
23 7
7 5
=
23 ∙ 5 35
7 ∙ 7 35
=
115 35
49 35
=
115 — 49 35
=
66 35
1
31 35
Ответ:
3
2 7
1
2 5
=
1
31 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 7
    =
    3 ∙ 7 + 2 7
    =
    23 7
    1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 7
    7 5
    =
    23 ∙ 5 35
    7 ∙ 7 35
    =
    115 35
    49 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 115 — 49 35
    =
    66 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 66 35
    — неправильная, т.к. 66 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    66 35
    =
    1
    31 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 7
1
2 5
=
1
31 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии