Вычитание дробей 3(3/10) — 1(2/3)
Задача: вычислите
3
3 10
минус
1
2 3
.
Решение:
3
3 10
—
1
2 3
=
3 ∙ 10 + 3 10
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
33 10
—
5 3
=
33 ∙ 3 30
—
5 ∙ 10 30
=
99 30
—
50 30
=
99 — 50 30
=
49 30
1
19 30
Ответ:
3
3 10
—
1
2 3
=
1
19 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 3 = 10
33 10
—
5 3
=
33 ∙ 3 30
—
5 ∙ 10 30
=
99 30
—
50 30
99 — 50 30
=
49 30
49 30
— неправильная, т.к. 49 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 30
=
1
19 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 10
—
1
2 3
=
1
19 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
2 3и1 3
- Результат от вычитания 323 8и131 10
- Разность двух дробей 78 9и?23 3
- Выполните вычитание дробей 511 20и113 20
- Выполните вычитание 72 4и336 100
- Разность дробей
3 5и8 15
- Разность двух дробей -33 14и(-25 6)
- Вычесть дроби 31 2и31 3
- 179 11отнять82 3- решение с ответом