Вычитание дробей 3(3/15) — 8/25

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 15
=
3 ∙ 15 + 3 15
=
48 15
8 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 25. Это — 75.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

75 : 15 = 5

75 : 25 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

48 15

—

8 25

=

48 ∙ 5 75

—

8 ∙ 3 75

=

240 75

—

24 75

Вычитаем числители:

240 — 24 75
=
216 75
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
216 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и на 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
216 : 3 75 : 3
=
72 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 25
— неправильная, т.к. 72 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 25
=
2
22 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.