Вычитание дробей 3(3/5) — 2(6/7)
Задача: вычислите
3
3 5
минус
2
6 7
.
Решение:
3
3 5
—
2
6 7
=
3 ∙ 5 + 3 5
—
2 ∙ 7 + 6 7
=
18 5
—
20 7
=
18 ∙ 7 35
—
20 ∙ 5 35
=
126 35
—
100 35
=
126 — 100 35
=
26 35
Ответ:
3
3 5
—
2
6 7
=
26 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
2
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
18 5
—
20 7
=
18 ∙ 7 35
—
20 ∙ 5 35
=
126 35
—
100 35
126 — 100 35
=
26 35
Таким образом:
3
3 5
—
2
6 7
=
26 35