Вычитание дробей -4(1/4) — 6(75/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
1 4
= —
4 ∙ 4 + 1 4
=
—
17 4
6

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
75 100
=
6 ∙ 100 + 75 100
=
675 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 4 = 25

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-17 4

—

675 100

=

-17 ∙ 25 100

—

675 ∙ 1 100

=

-425 100

—

675 100

Вычитаем числители:

-425 — 675 100
=
—
1100 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1100 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1100, и на 100. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
—
1100 : 100 100 : 100
= —
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
11 1
— неправильная, т.к. 11 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
11 1
= —
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.