Вычитание дробей 3(4/9) — 12(7/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
12

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 9
=
12 ∙ 9 + 7 9
=
115 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

31 — 115 9
=
—
84 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-84 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -84, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-84 : 3 9 : 3
=
28 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
28 3
— неправильная, т.к. 28 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 3
= —
9
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.