Вычитание дробей -5(53/60) — 2(5/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

53 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
53 60
= —
5 ∙ 60 + 53 60
=
—
353 60
2

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-353 60

—

29 12

=

-353 ∙ 1 60

—

29 ∙ 5 60

=

-353 60

—

145 60

Вычитаем числители:

-353 — 145 60
=
—
498 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
498 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 498, и на 60. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
—
498 : 6 60 : 6
= —
83 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
83 10
— неправильная, т.к. 83 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
83 10
= —
8
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.