Вычитание дробей 3(5/12) — 4(7/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

41 — 55 12
=
—
14 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-14 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -14, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-14 : 2 12 : 2
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
7 6
— неправильная, т.к. 7 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
= —
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.