Вычитание дробей 3(5/28) — 1(2/11)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 28
=
3 ∙ 28 + 5 28
=
89 28
1

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 11
=
1 ∙ 11 + 2 11
=
13 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 11. Это — 308.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

308 : 28 = 11

308 : 11 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 28

—

13 11

=

89 ∙ 11 308

—

13 ∙ 28 308

=

979 308

—

364 308

Вычитаем числители:

979 — 364 308
=
615 308
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
615 308
— неправильная, т.к. 615 больше 308.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
615 308
=
1
307 308
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.