Вычитание дробей 3(7/60) — 1(1/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 60
=
3 ∙ 60 + 7 60
=
187 60
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 5. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 5 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

187 60

—

6 5

=

187 ∙ 1 60

—

6 ∙ 12 60

=

187 60

—

72 60

Вычитаем числители:

187 — 72 60
=
115 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
115 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
115 : 5 60 : 5
=
23 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 12
— неправильная, т.к. 23 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 12
=
1
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.